Müzeyyen İNCİ
Yapay zeka lideri OpenAI, geliştirdiği gelişmiş bir modelin, matematik tarihinin en köklü açmazlarından biri olan “birim uzaklık problemi”ni (unit distance problem) tamamen kendi başına çözmeyi başardığını ilan etti. Yapay zekaya verilen tek bir komutun ardından otonom olarak üretilen akademik kanıt, bilim dünyasında adeta bir deprem etkisi yarattı.
Wall Street Journal’ın haberine göre OpenAI, konuyu uzman olmayanların da anlayabilmesi için, alanında otorite kabul edilen matematikçilerin imzasını taşıyan 19 sayfalık kapsamlı bir inceleme raporuyla birlikte yayımladı.
Akademik dünyadaki abartılı iddialara karşı mesafeli ve şüpheci duruşlarıyla tanınan elit matematikçiler, yapay zekanın bu bağımsız başarısını takdir dolu sözlerle karşıladı. Konuya ilişkin bilim camiasından gelen ilk değerlendirmeler şunlar oldu:
“Yapay zeka, burada çok sayıda yetkin insan araştırmacının denediği ancak başarısız olduğu bir sonucu elde etmeyi başardı.”
— Prof. Noga Alon, Princeton Üniversitesi
Bu gelişme, bir yapay zeka tarafından otonom olarak üretilen ve sadece geleceğe dair bir öncü gösterge olmanın ötesinde, kendi başına heyecan verici bulduğum ilk bilimsel sonuç örneğidir.”
— Doç. Daniel Litt, Toronto Üniversitesi
Matematik dünyasının en prestijli ödüllerinden Fields Madalyası’nın sahibi olan Prof. Timothy Gowers’ın bu tespiti, keşfin bilimsel ağırlığını gözler önüne seriyor. Gowers, yapay zeka teknolojisi bugünkü seviyesinde kalsa dahi insanlığın artık geri dönülemez yeni bir çağa adım attığını belirterek, insanların gelecekte matematiksel problemleri çözmede yapay zeka ile rekabet etmesinin oldukça güçleşeceğini ifade etti.
Erdos Sanısı’nın Yapay Zeka Tarafından Çürütülmesi
Söz konusu tarihi bilmece, tarihin en üretken ve dahi matematikçilerinden biri olan Paul Erdos tarafından yaklaşık 80 yıl önce ortaya atılmıştı. Erdos, geride “Erdos problemleri” olarak anılan ve günümüzde yapay zeka ile insan matematiğinin ilerleyişini ölçmek için küresel bir kıstas olarak kullanılan devasa bir soru kümesi bıraktı.
Macar matematikçi, sorularını zorluk ve önem derecesine göre nakit ödüllerle derecelendiriyordu. Birim uzaklık problemi de kendisinin en çok kafa yorduğu çalışmalar arasında yer alıyordu; nitekim bu problem için vadettiği ödülü ilerleyen yıllarda 500 dolara kadar yükseltmişti.
Erdos, teorik sorularını iki sınıfa ayırıyordu: “marshmallow” (anlık keyif veren, hızlı tüketilen bulmacalar) ve “meşe palamudu” (içinden devasa bir bilimsel yapının filizlenebileceği, derin sezgiler gerektiren köklü sorular). Bilim dünyası, bu problemin tam anlamıyla dev bir meşe palamudu olduğu konusunda hemfikir.
Problemin en yalın ve anlaşılır tanımı ise şu şekilde:
Bir düzlem üzerine “n” sayıda nokta yerleştirildiğinde, kaç nokta çifti birbirinden tam olarak 1 birim uzaklıkta bulunabilir?
Erdos, 1946 yılında bu noktaların bir matris (kare ızgara) şeklinde dizilmesinin aşılması imkansız bir üst sınır ürettiğini ispatlamış ve hiçbir geometrik yerleşimin bundan daha yüksek bir verimlilik sağlayamayacağını öne sürmüştü.
Ancak OpenAI’ın yapay zeka modeli, bu tarihi teorik sınırdan çok daha fazla birim uzaklık çifti oluşturmayı başaran alternatif bir geometrik düzenleme keşfetti. Bir başka deyişle yapay zeka, tarihi bir tezi kökünden çürütmeyi başaran muazzam bir “aksini kanıtlama” (counterexample) başarısına imza attı.
22:38
Ayyüce ÜNAL
